File:Injection.svg · Wikimedia Commons · See Wikimedia Commons
injektiv funktion
Sign in to saveAlso known as one-to-one function, 1-to-1 function, injective function
mathematical function that preserves distinctness
An injection is a type of mathematical function where each input produces a unique output—no two different inputs map to the same output. This matters because injections are fundamental building blocks in mathematics that help us understand how sets relate to each other and whether information is preserved without loss when transforming data from one form to another.
AI-generated from the Wikipedia summary — may contain errors.
Wikidata facts
- Image
- Schéma image réciproque.png
Show 2 more facts
- different from
- bijection
- Commons category
- Injectivity
Sources (3)
via Wikidata · CC0
Article · Svenska
En injektiv funktion är en funktion f, från mängden X till mängden Y, sådan att f:s definitionsmängd Df = X och f:s värdemängd Vf Y, det vill säga, Vf är en delmängd av Y. En alternativ definition av injektiv funktion, kan även uttryckas som: En funktion f är injektivom, det för varje y i målmängden Y finns högst ett element x i definitionsmängden X, sådant att f(x) = y. Härav följer att: * f är injektiv om f(a) = f(b) medför att a = b för varje a, b i X. * f är injektiv om a b medför f(a) f(b), för varje a, b i X. En injektiv funktion från mängden X till mängden Y, som är surjektiv, benämns bijektiv. Härav följer således att en bijektiv funktion är injektiv, men omvändningen gäller inte. En injektiv funktion kallas även en injektion. Funktionen är inte injektiv då för alla . Om man istället betraktar samma funktion för är f injektiv och surjektiv, och alltså bijektiv.
Abstract from DBpedia / Wikipedia · CC BY-SA