垂足曲线

在曲线微分几何中，踩踏板曲綫是從給定曲綫所創造的曲綫，構造方法像自行車用腳踩踏在原有曲綫上，故稱為踩踏板曲綫，又譯作垂足曲线。给定一个曲线和一个定点P（称为垂足点或踩踏點(Pedal Point)）。在曲线的任何一条切线T上，都存在唯一的一个点X，要么是P本身，要么与P形成的直线与T垂直。垂足曲线是符合这种性质的所有点X所组成的集合。 垂足曲线不一定是连通的，例如对于多边形来说，它仅仅是一些孤立的点。 如果P是垂足点，c是曲线的一个参数方程，则垂足曲线的参数方程为： 如果垂足点是原点，则垂足曲线为：