простая группа

Простая группа — группа, не имеющая нормальных подгрупп, отличных от всей группы и единичной подгруппы. Конечные простые группы полностью классифицированы в 1982. В теории бесконечных групп значение простых групп значительно меньше ввиду их необозримости. В теории групп Ли и алгебраических групп определение простой группы несколько отличается от приведенного, см. простая группа Ли.