Villarceau-Kreise

Villarceau-Kreise sind in der Geometrie Kreispaare auf einem Torus, die durch den Schnitt mit geeigneten Ebenen entstehen. Sie sind benannt nach dem französischen Astronomen Yvon Villarceau.Dass auf einem Torus zwei Scharen von Kreisen liegen, ist offensichtlich: 1) Eine Schar (Meridiane) entsteht durch die Rotation eines Kreises bei der Erzeugung des Torus. 2) die zweite Schar (Parallel-Kreise) entsteht durch Schneiden des Torus mit Ebenen, die senkrecht zur Rotationsachse verlaufen. 3)+4) Zwei weitere weniger offensichtliche Scharen bestehen aus Villarceau-Kreisen. Villarceau-Kreise entstehen paarweise durch Schneiden des Torus mit doppeltberührenden Ebenen (s. Bild).