окружности Вилларсо

Окружности Вилларсо — пара окружностей, получаемых при сечении тора вращения «диагональной» касательной плоскостью, проходящей через центр тора. В силу симметрии тора эта плоскость касается поверхности тора дважды, то есть является бикасательной. Названы в честь французского астронома и[математика Ивона Вилларсо. Семейства параллелей, меридианов и два семейства окружностей Вилларсо вкупе составляют четыре попарно трансверсальных семейства окружностей на торе.. Таким же свойством — иметь четыре попарно трансверсальных семейства окружностей — обладают (конформные образы тора вращения). Формулу для окружностей можно получить перемножением уравнений двух пересекающиеся окружности радиуса и: ,, то есть в виде: . Это уравнение четвёртого порядка задаёт две пересекающиеся окружности и, очевидно, является формулой торического сечения. В точках пересечения окружностей пересекаются кривые, принадлежащие одновременно плоскости сечения и поверхности тора. Поэтому в этих точках секущая плоскость касается поверхности тора.