Équation de Chapman-Kolmogorov

En théorie des probabilités, et plus spécifiquement dans la théorie des processus stochastiques markoviens, l'équation de Chapman-Kolmogorov est une égalité qui met en relation les lois jointes de différents points de la trajectoire d'un processus stochastique. Cette équation a été mise en évidence indépendamment par le mathématicien britannique Sidney Chapman et le mathématicien russe Andreï Kolmogorov. Supposons que { fi } est une suite de variables aléatoires, c'est-à-dire un processus stochastique. Soit la densité de la loi jointe des variables f1 ... fn. Alors l'équation de Chapman–Kolmogorov s'écrit qui n'est rien d'autre que le calcul de la dernière loi marginale. Notons que nous n'avons pas besoin de supposer un quelconque ordre temporel des variables aléatoires.