Równania Chapmana-Kołmogorowa

Równanie Chapmana – Kołmogorowa – odnosi się do i wyraża się wzorem: gdzie jest prawdopodobieństwem przejścia ze stanu do w czasie a jest zmienną losową. Równanie Chapmana-Kołmogorowa oznacza, iż prawdopodobieństwo przejścia ze stanu do w czasie może być realizowane w ten sposób, że najpierw zachodzi przejście ze stanu do w czasie a następnie ze stanu do stanu w czasie Takie przejścia mogą się odbywać na sposobów w zależności od wyboru stanu pośredniego Równanie to jest jednak prawdziwe tylko dla procesów Markowa, ponieważ tylko one mają własność zwaną brakiem pamięci, co oznacza, że prawdopodobieństwo nie zależy od stanu czyli od historii procesu. Dokonując odpowiednich przekształceń tego wzoru otrzymamy .