krzywizna

Krzywiznę krzywej płaskiej definiuje się jako: Natomiast krzywiznę ze znakiem: gdzie jest kątem pomiędzy stycznymi do krzywej na końcach łuku, a długością tego łuku. Krzywizna okręgu jest w każdym punkcie jednakowa i równa odwrotności jego promienia. Wzory na krzywiznę w punkcie są następujące: * Dla krzywej określonej funkcją w układzie kartezjańskim: * Dla krzywej określonej parametrycznie w układzie kartezjańskim: * Dla krzywej określonej funkcją w układzie biegunowym: Promieniem krzywizny krzywej w danym punkcie nazywamy odwrotność jej krzywizny w tym punkcie, obliczonym jednym ze wzorów podanych powyżej: Środkiem krzywizny krzywej w danym punkcie nazywamy punkt leżący na normalnej do krzywej w punkcie po stronie jej wklęsłości w odległości od równej promieniowi krzywizny. Wzory na współrzędne środka krzywizny w punkcie krzywej są następujące: * Dla krzywej o równaniu * Dla krzywej o równaniach