曲率

在数学中，曲（qū）率（英語：Curvature）是描述几何体弯曲程度的量，例如曲面偏离平面的程度，或者曲线偏离直线的程度。在不同的几何学领域中，曲率的具体定义不完全相同。曲率可分为外在曲率和内蕴曲率，二者有重要的区别。前者的定义需要把几何体嵌入到欧氏空间中，后者则是直接定义在黎曼流形上。 曲线的曲率通常是标量，但也可以定义曲率向量。对于更复杂的对象，曲率要用更复杂的线性代数来描述，例如一般的黎曼曲率张量。