Gammafunktion

Also known as complete gamma function, Euler integral of the second kind

spezielle mathematische Funktion der Analysis

AI overview

The gamma function is a mathematical tool that extends the concept of factorials (like 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1) to work with any real or complex number, not just whole numbers. It matters because it appears throughout science and engineering in calculations involving probability, statistics, physics, and other fields where understanding how quantities change across continuous ranges is important.

AI-generated from the Wikipedia summary — may contain errors.

Wikidata facts

Image: ComplexGamma3Dlog.PNG

Show 2 more facts

Commons category: Gamma and related functions
Stack Exchange tag: stackoverflow.com/tags/gamma-function

Sources (6)

via Wikidata · CC0

Article · Deutsch

Die Eulersche Gammafunktion, auch kurz Gammafunktion oder Eulersches Integral zweiter Gattung, ist eine der wichtigsten speziellen Funktionen und wird in den mathematischen Teilgebieten der Analysis und der Funktionentheorie untersucht. Sie wird heute durch ein , den griechischen Großbuchstaben Gamma, bezeichnet und ist eine transzendente meromorphe Funktion mit der Eigenschaft für jede natürliche Zahl , wobei mit die Fakultät bezeichnet wird. Die Motivation zur Definition der Gammafunktion war, die Fakultätsfunktion auf reelle und komplexe Argumente erweitern zu können. Der Schweizer Mathematiker Leonhard Euler löste im Jahr 1729 diese Fragestellung und definierte die Gammafunktion mittels eines unendlichen Produktes. Heute wird die Gammafunktion oft mittels einer Integraldarstellung definiert, die ebenfalls auf Euler zurückgeht. Die Gammafunktion liegt der Gamma-Wahrscheinlichkeitsverteilung zugrunde.

Abstract from DBpedia / Wikipedia · CC BY-SA