função gama
Also known as complete gamma function, Euler integral of the second kind
extensão da função fatorial, com seu argumento deslocado para baixo em uma unidade, para números reais e complexos
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The gamma function is a mathematical tool that extends the concept of factorials (like 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1) to work with any real or complex number, not just whole numbers. It matters because it appears throughout science and engineering in calculations involving probability, statistics, physics, and other fields where understanding how quantities change across continuous ranges is important.
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Em matemática, a função gama (representada pela letra maiúscula grega ) é uma extensão da função factorial para o conjunto dos números reais e complexos, com o argumento subtraído em 1. Se n é um inteiro positivo define-se da seguinte forma: ou Esta função é estendida por uma continuação analítica (ou extensão analítica) para todos números complexos com, não estando definida apenas nos inteiros não-positivos (em que a função tem polos simples). Portanto, para números complexos com a parte real positiva a definição segue por uma integral imprópria convergente: Podemos encontrar a demonstração da convergência desta integral no artigo de Emil Artin, The Gamma Function. A função gama é debutante em diversas funções de distribuição probabilísticas, sendo assim encontra aplicações nos campos da probabilidade, estatística e combinatória.
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