ガンマ関数

Also known as complete gamma function, Euler integral of the second kind

階乗の概念を複素数全体に拡張した特殊関数

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The gamma function is a mathematical tool that extends the concept of factorials (like 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1) to work with any real or complex number, not just whole numbers. It matters because it appears throughout science and engineering in calculations involving probability, statistics, physics, and other fields where understanding how quantities change across continuous ranges is important.

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ガンマ関数（ガンマかんすう、英: gamma function）とは、数学において階乗の概念を複素数全体に拡張した（複素階乗ともいう）特殊関数である。ガンマ関数は複素数zに対して、関数で表す。また、自然数n に対して、ガンマ関数とnの階乗との間では次の関係式が成り立つ：互いに同値となるいくつかの定義が存在するが、1729年、数学者レオンハルト・オイラーが無限乗積の形で、最初に導入した。

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