funkcja Γ
Also known as complete gamma function, Euler integral of the second kind
funkcja matematyczna, uogólnienie silni
AI overview
The gamma function is a mathematical tool that extends the concept of factorials (like 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1) to work with any real or complex number, not just whole numbers. It matters because it appears throughout science and engineering in calculations involving probability, statistics, physics, and other fields where understanding how quantities change across continuous ranges is important.
AI-generated from the Wikipedia summary — may contain errors.
Wikidata facts
- Image
- ComplexGamma3Dlog.PNG
Sources (6)
via Wikidata · CC0
Article · Polski
Funkcja gamma (zwana też gammą Eulera) – funkcja specjalna, która rozszerza pojęcie silni na zbiór liczb rzeczywistych i zespolonych. Gdy część rzeczywista liczby zespolonej z jest dodatnia, to całka (całka Eulera): jest zbieżna bezwzględnie. Całkując przez części, można pokazać, że: Zważywszy na to, iż Γ(1)=1, z powyższego wzoru wynika, że Γ(n+1)=n! dla wszystkich liczb naturalnych n. Drugim sposobem określenia funkcji Γ (dla dowolnych liczb zespolonych) jest: Możemy także określić odwrotność funkcji Gamma następująco (γ to stała Eulera-Mascheroniego): Funkcja gamma nie ma miejsc zerowych. Jest nieciągła w każdym punkcie całkowitym niedodatnim, przyjmując w tych punktach za granice lewostronne i prawostronne przeciwne nieskończoności.
Abstract from DBpedia / Wikipedia · CC BY-SA