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Zwischenwertsatz
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stetige Funktionen nehmen auf dem Intervall [a,b] alle Werte zwischen f(a) und f(b) an
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- Instance of
- theorem
- Part of
- list of theorems
- Named after
- Jean Gaston Darboux
- Image
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- short name
- TVI
- Commons category
- Intermediate value theorem
- maintained by WikiProject
- WikiProject Mathematics
- studied by
- calculus
Sources (2)
via Wikidata · CC0
Article · Deutsch
In der reellen Analysis ist der Zwischenwertsatz ein wichtiger Satz über den Wertebereich von stetigen Funktionen. Der Zwischenwertsatz sagt aus, dass eine reelle Funktion , die auf einem abgeschlossenen Intervall stetig ist, jeden Wert zwischen und annimmt. Haben insbesondere und verschiedene Vorzeichen, so garantiert der Zwischenwertsatz die Existenz von mindestens einer Nullstelle von im offenen Intervall . Dieser Sonderfall ist als Nullstellensatz von Bolzano bekannt und nach Bernard Bolzano benannt. Andererseits kann der Zwischenwertsatz aber auch aus dem Nullstellensatz hergeleitet werden. Die beiden Formulierungen sind also äquivalent.
Abstract from DBpedia / Wikipedia · CC BY-SA