中間値の定理

中間値の定理（ちゅうかんちのていり、英: intermediate value theorem）とは、実数の区間の連結性に関する以下のような存在型の定理である。 中間値の定理 ― 実数直線 R の閉区間 I ＝［a, b］上で定義される連続な実数値関数 f が f(a) < f(b) を満たすとき、閉区間［f(a), f(b)］内の任意の点 γ に対して、γ ＝ f(c) となる I 内の点 c が存在する。 この「明らか」な定理の証明を与えたのはボルツァーノである。