функция Лиувилля
Sign in to saveAlso known as Liouville's function
мультипликативная арифметическая функция
In the Vinony graph
Within Vinony's link graph, функция Лиувилля is referenced by 23 other articles, and connects out to Möbius function, prime number and integer.
It is catalogued under the topic Multiplicative functions.
Its subject is documented across 20 Wikipedia language editions.
Wikidata facts
- Instance of
- arithmetic function
- Named after
- Joseph Liouville
Show 2 more facts
- Commons category
- Liouville function
- maintained by WikiProject
- WikiProject Mathematics
Sources (3)
via Wikidata · CC0
Article · Русский
В теории чисел, функция Лиувилля — мультипликативная арифметическая функция, равная +1, если число является произведением чётного числа простых чисел, и −1 в противном случае. Точнее, пусть — факторизация числа, — простые числа, — натуральные числа. Тогда (последовательность в OEIS). Функция Лиувилля тесно связана с функцией Мёбиуса . Если , где — число, свободное от квадратов, то Сумма функции по всем делителям является характеристической функцией множества точных квадратов: Применение формулы обращения Мёбиуса даёт нам отсюда Абсолютная величина функции Мёбиуса является функцией, обратной к относительно свёртки Дирихле.
Abstract from DBpedia / Wikipedia · CC BY-SA