функция Лиувилля

В теории чисел, функция Лиувилля — мультипликативная арифметическая функция, равная +1, если число является произведением чётного числа простых чисел, и −1 в противном случае. Точнее, пусть — факторизация числа, — простые числа, — натуральные числа. Тогда (последовательность в OEIS). Функция Лиувилля тесно связана с функцией Мёбиуса . Если , где — число, свободное от квадратов, то Сумма функции по всем делителям является характеристической функцией множества точных квадратов: Применение формулы обращения Мёбиуса даёт нам отсюда Абсолютная величина функции Мёбиуса является функцией, обратной к относительно свёртки Дирихле.