бассейны Ньютона

Бассе́йны Нью́тона, фракталы Ньютона — разновидность фракталов. Области с фрактальными границами появляются при приближенном нахождении корней нелинейного уравнения алгоритмом Ньютона на комплексной плоскости (для функции действительной переменной метод Ньютона часто называют методом касательных, который, в данном случае, обобщается для комплексной плоскости). Применим метод Ньютона для нахождения нуля функции комплексного переменного, используя процедуру: Выбор начального приближения представляет особый интерес. Так как функция может иметь несколько нулей, в различных случаях метод может сходиться к различным значениям. Однако, какие именно области обеспечат сходимость к тому или иному корню?