speciale unitaire groep

In de groepentheorie, een deelgebied van de wiskunde, is de speciale unitaire groep van graad , genoteerd als , de groep van unitaire -matrices met determinant 1. De groepsbewerking is die van de matrixvermenigvuldiging. De speciale unitaire groep is een deelgroep van de unitaire groep van unitaire -matrices, die zelf weer een deelgroep is van de algemene lineaire groep . De groepen vinden een brede toepassing in het standaardmodel in de natuurkunde, speciaal de in de elektro-zwakke interactie en in de kwantumchromodynamica. Het simpelste geval, , is de triviale groep, die slechts één enkel element heeft. De groep is isomorf met de groep van de quaternionen met absolute waarde gelijk aan 1, en zijn dus diffeomorf met de 3-sfeer. Aangezien eenheidsquaternionen worden gebruikt om rotaties in de driedimensionale ruimte weer te geven, hebben we een surjectief homomorfisme van met de rotatiegroep , waarvan de kern gelijk is aan .