特殊酉群

在数学中， 阶特殊酉群（英語：special unitary group），记作 ，是行列式为 1 的 酉矩阵组成的群（一般酉矩阵的行列式是绝对值为1的复数）。群运算是矩阵乘法。特殊酉群是由 酉矩阵组成的酉群 的一个子群，酉群又是一般线性群 ) 的一个子群。 群 在粒子物理中标准模型中有广泛的应用，特别是 在电弱相互作用与 在量子色动力学中。 最简单的情形 ，是平凡群，只有一个元素。群 同构于範數为 的四元数，从而微分同胚于三维球面。因为单位四元数可表示三维空间中的旋转（差一个符号），我们有一个满同态从 到旋转群 ，其核为 。