زوجية العدد صفر

العدد صفر هو عدد زوجي، أي أنه ينتمي للأعداد الزوجية. الطريقة الأبسط لإثبات أن عدد ما ينتمي للأعداد الزوجية أم لا هي بمعرفة هل هذا العدد من مضاعفات العدد 2 (أي: 0 × 2 ). نتيجة لذلك، فإن العدد صفر يمتلك كافة الخصائص التي تتميز بها الأعداد الزوجية: فالعدد 0 يقبل القسمة على 2، وهو مثل كافة الأعداد الزوجية الأخرى جار لأعداد فردية من كلا الطرفين (أي يسبقه ويلحقه عدد فردي), وناتج جمع العدد صفر مع نفسه هو عدد صحيح (0)، و«صِفراً» من الأشياء يمكن قسمتها لجزئين متساويين كلاً منهما يساوي صفر (0 قسمة 2 يساوي 0). الأعداد الزوجية كافة تتبع نمطاً في ترتيبها والعدد صفر يكمل هذا النمط. القواعد الحسابية العامة للأعداد الزوجية (زوجي - زوجي = زوجي) تتطلب أن يكون الصفر عدداً زوجيا. فالعدد صفر يعتبر عنصر جمعي محايد في زمرة الأعداد الصحيحة، وهو أيضاً نقطة البداية لنشأة كافة الأعداد الطبيعية الزوجية الأخرى وحصولها على قيم محددة بشكل متكرر. النمط المتكرر هذا الخاص بالأعداد الزوجية المتبع في تطبيقات من نظرية المخططات إلى الهندسة الحسابية يعتمد على كون الصفر عدد زوجي. لا تقتصر قابلية الصفر للقسمة على العدد 2 فقط بل هو قابل للقسمة على كل مضاعفات قوة العدد 2 وهو ما تستخدمه الحواسيب ضمن نظام العد الثناني. من هذا المنطلق، يمكننا القول أن 0 هو العدد «الأكثر زوجيةً» من الجميع. تعتبر زوجية العدد صفر أحد الأمور التي تسبب حيرة بين العامة، فضمن أحد التجارب الخاصة التي تقيس سرعة الاستجابة استنتج معظم الأشخاص زوجية العدد صفر بشكل أبطأ مقارنة بالأعداد 2 أو 4 أو 6 أو 8. هذا بالإضافة لاعتقاد بعض الطلاب الذين يدرسون الرياضيات، وبعض المعلمين أيضاً، أن صفر هو عدد فردي والبعض يظنهُ فردياً وزوجياً في نفس الوقت والبعض الآخر ينفيهِ من الحالتين تماماً. باحثون في تعليم الرياضيات قالوا أن حالة سوء الفهم هذه يمكن أن تصبح فرصة للتعلم. فدراسة عمليات حسابية مثل 0 × 2 = 0 حيث يكون فيها الصفر ناتجاً للعملية الحسابية قد يزيل شكوك الطلاب حول تسمية صفر عددا من الأساس وإمكانية استخدامه في العمليات الحسابية بشكل أكبر. النقاشات في فصول الدراسة تساهم بجعل الطلاب أكثر تقديراً ومحبةً للاستنتاج والاستنباط الحسابي مثل أهمية التعاريف والإيضاحات لقوانين الحساب والرياضيات. تخمين زوجية هذا العدد الاستثنائي هو مثال للجو السائد منذ القدم في علوم الرياضيات الذي يقوم بتجريد مفاهيم مألوفة إلى أُطر غير مألوفة.