paridade do zero

A expressão paridade do zero refere-se ao fato de o número zero ser considerado um número par. Em outras palavras, sua paridade — a qualidade de um número inteiro ser par ou ímpar — é par. A maneira mais simples de provar que zero é par é checar se ele se encaixa na definição de número par: é um número inteiro, múltiplo de 2, especificamente . Como resultado disso, zero compartilha todas as propriedades que caracterizam os números pares: 0 é divisível por 2, é avizinhado de ambos os lados por números ímpares, é obtido através da soma de um inteiro com ele mesmo e um conjunto com 0 objetos pode ser separado em dois conjuntos de mesmo tamanho. Zero também se encaixa nos padrões formados por outros números pares. As regras aritméticas de paridade, tais como , requerem que 0 seja par. Zero é o elemento neutro do grupo de inteiros pares, e é o caso inicial a partir do qual outros números naturais pares são recursivamente definidos. Aplicações dessa recursão, da teoria dos grafos até a geometria computacional, requerem a paridade de zero. Não somente 0 é divisível por 2, como também é divisível por toda potência de 2, o que é extremamente relevante para o sistema de numeração binário usado por computadores. Nesse sentido, 0 é o número "mais par" de todos. Entre o público geral, a paridade do zero pode ser uma fonte de confusão. Em experimentos psicológicos de tempo de reação, muitas pessoas são mais lentas em identificar 0 como par do que identificar a paridade de 2, 4, 6 ou 8, por exemplo. Alguns estudantes de matemática — e alguns professores — pensam que zero é ímpar, ou ambos (par e ímpar), ou nenhum dos dois. Pesquisadores em educação matemática dizem que esses equívocos podem se tornar oportunidades de aprendizado. Estudar igualdades como pode sanar dúvidas de estudantes sobre se 0 é um número e sobre usá-lo na aritmética. Discussões de classe podem levar estudantes a avaliar os princípios básicos do raciocínio matemático, tais como a importância das definições. Analisando a paridade desse número excepcional é um exemplo precoce de um tema que permeia a matemática: a abstração de um conceito familiar para uma configuração desconhecida mais complexa.